Marius Nitzsche

Dynamische Inverse Probleme in der Bildgebung

Bewegt sich das untersuchte Objekt während der Messung - etwa ein atmender Patient in der Computertomographie (CT) oder im Magnetic Particle Imaging (MPI) - passt der angenommene Vorwärtsoperator nicht mehr zu den Daten, und es entstehen Artefakte, an denen klassische Verfahren scheitern. Der übliche Ausweg ist, die Bewegung zu messen oder aufwendig mitzuschätzen. Genau darauf verzichten die Algorithmen, an denen ich forsche: Die Bewegung wird nicht explizit bestimmt, sondern als unbekannte Modellungenauigkeit behandelt, über die lediglich Fehlerschranken bekannt sind. Auf Basis iterativer Verfahren entstehen so Rekonstruktionen, die nachweisbar stabil bleiben, obwohl der exakte Operator nie bekannt ist.

Unsupervised Deep Learning für die Bildrekonstruktion

Neuronale Netze können die Bildrekonstruktion erheblich verbessern, benötigen klassischerweise aber große Trainingsdatensätze mit Referenzbildern - die es gerade im dynamischen Fall oft nicht gibt. Ich untersuche Ansätze, die ohne Referenzdaten auskommen: Das Netz wird direkt an den Messdaten trainiert und mit klassischen Variationsmethoden kombiniert. Auch hier werden Bewegung und andere Modellabweichungen weder gemessen noch explizit rekonstruiert, sondern implizit während der Rekonstruktion kompensiert.