Teaching Activities

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
• Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
• Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
• Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme

Prerequisites

Recommended: Analysis 1-2, LAAG 1-2 and Numerische Mathematik 1

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
• Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
• Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
• Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)

Prerequisites

Recommended: Numerische Mathematik 1

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
• Einführung der Verallgemeinerten Inversen
• Konzept der Regularisierung
• Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren 
• Anwendungsbeispiele

Prerequisites

Recommended: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1

Special lectures and seminars on topics about Optimization and inverse problems

We will offer special lectures and seminars on actual topics in the area of Optimization and inverse problems.