Teaching Activities

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
• Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
• Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
• Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme

Prerequisites

Recommended: Analysis 1-2, LAAG 1-2 and Numerische Mathematik 1

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
• Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
• Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
• Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)

Prerequisites

Recommended: Numerische Mathematik 1

Content of the lecture

In the lecture the following topics will be covered:

• Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
• Einführung der Verallgemeinerten Inversen
• Konzept der Regularisierung
• Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren 
• Anwendungsbeispiele

Prerequisites

Recommended: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1

We will offer special lectures and seminars on actual topics in the area of Optimization and inverse problems.

Based on the offered lectures and seminars we will offer topics for theses.

Please contact us for further information or explicit topic proposals.