Lehre

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
• Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
• Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
• Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2 und Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
• Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
• Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
• Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)

Voraussetzungen

Empfohlen: Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
• Einführung der Verallgemeinerten Inversen
• Konzept der Regularisierung
• Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren 
• Anwendungsbeispiele

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1

Es werden in unregelmäßigen Abständen Spezialvorlesungen und Seminare zu aktuellen Themen aus dem Bereich der Optimierung und inversen Probleme angeboten.

Aufbauend auf den angebotenen Vorlesungen und Seminaren können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden. 

Gerne können Sie sich über konkrete Themenvorschläge bei uns informieren.