Lehre

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
• Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
• Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
• Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2 und Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
• Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
• Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
• Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)

Voraussetzungen

Empfohlen: Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

• Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
• Einführung der Verallgemeinerten Inversen
• Konzept der Regularisierung
• Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren 
• Anwendungsbeispiele

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1

Spezialvorlesungen und Seminare zu Optimierung und inversen Problemen

Es werden in unregelmäßigen Abständen Spezialvorlesungen und Seminare zu aktuellen Themen aus dem Bereich der Optimierung und inversen Probleme angeboten.