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Prof. Hahn-Rigaud - Campus - FB Mathematik
Sommersemester 2023
Masterseminar: Dynamische inverse Probleme
Fortgeschrittene Analysis für SimTech 2:
Vorlesung
Übung
Alle weiteren Informationen zur Lehre siehe in Campus und den Ankündigungen der Universität Stuttgart
Folgende Lehrveranstaltungen werden regelmäßig angeboten
Inhalt der Vorlesung
In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:
- Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
- Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
- Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
- Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme
Voraussetzungen
Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2 und Numerische Mathematik 1
Inhalt der Vorlesung
In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:
- Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
- Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
- Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
- Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)
Voraussetzungen
Empfohlen: Numerische Mathematik 1
Inhalt der Vorlesung
In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:
- Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
- Einführung der Verallgemeinerten Inversen
- Konzept der Regularisierung
- Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren
- Anwendungsbeispiele
Voraussetzungen
Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1
Spezialvorlesungen und Seminare zu Optimierung und inversen Problemen
Es werden in unregelmäßigen Abständen Spezialvorlesungen und Seminare zu aktuellen Themen aus dem Bereich der Optimierung und inversen Probleme angeboten.
Abschlussarbeiten
folgt
folgt
Aufbauend auf den angebotenen Vorlesungen und Seminaren können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden.
Gerne können Sie sich über konkrete Themenvorschläge bei uns informieren.
Kontakt

Bernadette Hahn-Rigaud
Prof. Dr.Lehrstuhlleitung OIP
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- Frau Prof. Bernadette Hahn-Rigaud

Carola Stahl
Administration
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