Lehre

Allgemeine Informationen

Aktuelle Lehrveranstaltungen von Frau Prof. Hahn-Rigaud

Diese können direkt in Campus gefunden werden.

Folgende Lehrveranstaltungen werden regelmäßig angeboten

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

  • Modellierung praktischer Fragestellungen als Optimierungsprobleme
  • Behandlung unrestringierter nichtlinearer Optimierungsprobleme (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Newton-Verfahren, Newton-artige und Quasi-Newton-Verfahren, Globalisierung lokal konvergenter Verfahren, Ausgleichsprobleme)
  • Einführung in die Restringierte Optimierung (Lineare Optimierung, Optimalitätsbedingungen)
  • Ausgewählte numerische Verfahren fur nichtlineare restringierte Probleme

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2 und Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

  • Mathematische Formulierung praktischer Aufgabenstellungen in der Bildverarbeitung
  • Theorie und Numerik relevanter Integraltransformationen (z.B. Fourier- und Wavelettransformation)
  • Theorie und Numerik nichtglatter, konvexer Optimierung im Zusammenhang mit Aufgaben der Bildverarbeitung (z.B. totale Variation, direkte Methode der Variationsrechnung, Subdifferential, Proximalpunktverfahren, Splitting-Verfahren)
  • Ausblick auf weitere Ansätze (z.B. PDE-basiert, Machine learning, etc.)

 

Voraussetzungen

Empfohlen: Numerische Mathematik 1

Inhalt der Vorlesung

In der Vorlesung werden die folgenden Themen erarbeitet:

  • Mathematische Formulierung linearer inverser Probleme und Problematik der Schlecht-Gestelltheit
  • Einführung der Verallgemeinerten Inversen
  • Konzept der Regularisierung
  • Theorie und Numerik konkreter Regularisierungsverfahren 
  • Anwendungsbeispiele

Voraussetzungen

Empfohlen: Analysis 1-2, LAAG 1-2, Numerische Mathematik 1

Es werden in unregelmäßigen Abständen Spezialvorlesungen und Seminare zu aktuellen Themen aus dem Bereich der Optimierung und inversen Probleme angeboten.

Abschlussarbeiten

Jahr Titel
2023 Regularisierungsterme zum Lösen inverser Probleme basierend auf Wendlandkernen
2023 Sequentielle Unterraumoptimierung für Dynamische Tomographieprobleme
2022 Bestimmung der Orientierung von Fasern unter Verwendung der approximativen Inversen und des Strukturtensors
2021 Analytische Kompensation von Bewegungen in der CT-Parallelgeometrie
Jahr Titel
2024 Skalierbare ML-Modelle für die Lebensdauerprognose von Zerspanwerkzeugen  
(Betreuer: Gael Rigaud)
2024 Modellbasierte Lösung inverser Probleme mit Modellunsicherheit
2024 Feature Reconstruction from Undersampled MRI Data Using Neural Networks
2023 Compton Scattering Tomography Subject to Motion - a Bayesian Approach 
(Betreuer: Gael Rigaud)
2023 Reducing Limited Angle Artefacts for Imaging Concepts Combining Deep Learning and Microlocal Properties
(Betreuer: Gael Rigaud) 
2022 Training of an Appropriate Regularization Term in Medical Imaging Using Kernel Methods
2022 Netzwerkbasierte Regularisierung für zeitabhängige inverse Probleme

Aufbauend auf den angebotenen Vorlesungen und Seminaren können Themen für Abschlussarbeiten vergeben werden. 

Gerne können Sie sich über konkrete Themenvorschläge bei uns informieren.

Kontakt

Dieses Bild zeigt Bernadette  Hahn-Rigaud

Bernadette Hahn-Rigaud

Prof. Dr.

Lehrstuhlleitung OIP

Dieses Bild zeigt Carola Stahl

Carola Stahl

 

Administration

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