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Dynamische Inverse Probleme
Inverse Probleme treten immer dann auf, wenn eine gesuchte Größe nicht direkt beobachtbar ist, sondern statt dessen von einer beobachteten Wirkung auf die zu Grunde liegende Ursache geschlossen werden muss. Klassische Beispiele hierfür sind bildgebende Verfahren, wie etwa die Computertomographie, welche nicht-invasiv Informationen über das Innere eines Patienten oder eines Werkstückes liefern.
Hierbei unterliegt die klassische Regularisierungstheorie der Annahme, dass sich die gesuchte Größe während der Datenerfassung nicht verändert. In vielen Anwendungen von der Medizin bis hin zum zerstörungsfreien Prüfen ist diese jedoch nicht erfüllt. Daher arbeiten wir an der Entwicklung und (numerischen) Analyse zeitabhängiger Regularisierungsverfahren, welche die Dynamik des Objektes miteinbeziehen.
Bildgebende Verfahren
Die Entwicklung neuer Methoden zur Bildgebung und die Erschließung neuer Anwendungsgebiete erfordert neue Ansätze bei der mathematischen Modellierung, Datenverarbeitung und Bildrekonstruktion. Ein besonderer Fokus unserer Gruppe liegt hierbei auf der Computertomographie und der Magnetresonanzbildgebung.
Datenanalyse und Bildverarbeitung
Um Aussagen über Merkmale und Eigenschaften eines Objektes treffen zu können, müssen die Rekonstruktionsergebnisse in der Regel weiter verarbeitet werden. Da in modernen Anwendungen immer größere Datenmengen auftreten, werden spezielle Verfahren benötigt, um die gewünschten Informationen stabil und effizient zu extrahieren.
2024
- M. Nitzsche und B. N. Hahn, Dynamic image reconstruction in MPI with RESESOP-Kaczmarz. 2024.
- M. S. Feinler und B. N. Hahn, GAN-based iterative motion estimation in HASTE MRI. 2024.
2023
- B. N. Hahn, G. Rigaud, und R. Schmähl, A class of regularizations based on nonlinear isotropic diffusion for inverse problems, IMA Journal of Numerical Analysis, Feb. 2023.
- B. N. Hahn, E. T. Quinto, und G. Rigaud, Foreword to special issue of Inverse Problems on modern challenges in imaging, Inverse Problems, Bd. 39, Nr. 3, S. 030401, Feb. 2023.
- B. Hahn und B. Wirth, Convex reconstruction of moving particles with inexact motion model, PAMM, Bd. 23, Nr. 2, Sep. 2023.
- M. S. Feinler und B. N. Hahn, Retrospective Motion Correction in Gradient Echo MRI by Explicit Motion Estimation Using Deep CNNs. 2023.
- S. R. Arridge, M. Burger, B. Hahn, und E. T. Quinto, Tomographic Inverse Problems: Mathematical Challenges and Novel Applications, Oberwolfach Reports, Bd. 20, Nr. 2, S. 1105–1194, Dez. 2023.
2022
- M. Nitzsche, H. Albers, T. Kluth, und B. Hahn, Compensating model imperfections during image reconstruction via Resesop, International Journal on Magnetic Particle Imaging, S. Vol 8 No 1 Suppl 1 (2022), 2022.
- B. N. Hahn, M.-L. K. Garrido, C. Klingenberg, und S. Warnecke, Using the Navier-Cauchy equation for motion estimation in dynamic imaging, Inverse Problems and Imaging, Bd. 16, Nr. 5, S. 1179, 2022.
2021
- B. N. Hahn, M. L. Kienle-Garrido, und E. T. Quinto, Microlocal properties of dynamic Fourier integral operators, 2021.
- B. N. Hahn, Motion compensation strategies in tomography, 2021.
2020
- G. Rigaud und B. N. Hahn, Reconstruction algorithm for 3D Compton scattering imaging with incomplete data, Inverse Problems in Science and Engineering, Bd. 29, Nr. 7, S. 967--989, 2020.
- A. P. Polyakova, I. E. Svetov, und B. N. Hahn, The Singular Value Decomposition of the Operators of the Dynamic Ray Transforms Acting on 2D Vector Fields, in Numerical Computations: Theory and Algorithms, Cham, 2020, S. 446--453.
- B. N. Hahn, M. L. Kienle-Garrido, C. Klingenberg, und S. Warnecke, Using the Navier-Cauchy equation for motion estimation in dynamic imaging. 2020.
- S. E. Blanke, B. N. Hahn, und A. Wald, Inverse problems with inexact forward operator: iterative regularization and application in dynamic imaging, Inverse Problems, Bd. 36, Nr. 12, S. 124001, 2020.
2019
- Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Tomographic Inverse Problems: Theory and Applications, Workshop Reports, 2019.
- T. Kluth, B. N. Hahn, und C. Brandt, Spatio-temporal concentration reconstruction using motion priors in magnetic particle imaging, in Proc. Int. Workshop Magnetic Particle Imaging, 2019.
- B. N. Hahn und M.-L. Kienle Garrido, An efficient reconstruction approach for a class of dynamic imaging operators, Inverse Problems, Bd. 35, Nr. 9, S. 094005, 2019.
2018
- T. Schuster, B. Hahn, und M. Burger, Dynamic inverse problems: modelling—regularization—numerics, Inverse Problems, Bd. 34, Nr. 4, S. 040301, März 2018.
- G. Rigaud und B. N. Hahn, 3D Compton scattering imaging and contour reconstruction for a class of Radon transforms, Inverse Problems, Bd. 34, Nr. 7, S. 075004, 2018.
2017
- B. N. Hahn, Motion Estimation and Compensation Strategies in Dynamic Computerized Tomography, Sensing and Imaging, Bd. 18, Nr. 10, S. 1–20, 2017.
- B. N. Hahn, A motion artefact study and locally deforming objects in computerized tomography, Inverse Problems, Bd. 33, Nr. 11, S. 114001, 2017.
2016
- B. N. Hahn und E. T. Quinto, Detectable singularities from dynamic Radon data, SIAM J. Imaging Sciences, Bd. 9, Nr. 3, S. 1195–1225, 2016.
- B. N. Hahn, Null space and resolution in dynamic computerized tomography, Inverse Problems, Bd. 32, Nr. 2, S. 025006, 2016.
2015
- B. N. Hahn, Dynamic linear inverse problems with moderate movements of the object: Ill-posedness and regularization, Inverse Problems & Imaging, Bd. 9, Nr. 2, S. 395–413, 2015.
- D. Gerth, B. N. Hahn, und R. Ramlau, The method of the approximate inverse for atmospheric tomography, Inverse Problems, Bd. 31, Nr. 6, S. 065002, 2015.
2014
- B. N. Hahn, Reconstruction of dynamic objects with affine deformations in computerized tomography, Journal of Inverse and Ill-posed Problems, Bd. 22, Nr. 3, S. 323–339, 2014.
- B. N. Hahn, Efficient algorithms for linear dynamic inverse problems with known motion, Inverse Problems, Bd. 30, Nr. 3, S. 035008, 2014.
2013
- B. N. Hahn, A. K. Louis, M. Maisl, und C. Schorr, Combined reconstruction and edge detection in dimensioning, Meas. Sci. Technol, Bd. 24, Nr. 12, S. 125601, 2013.
2012
- B. N. Hahn und A. K. Louis, Reconstruction in the three-dimensional parallel scanning geometry with application in synchrotronbased x-ray tomography, Inverse Problems, Bd. 28, Nr. 4, S. 045013, 2012.
- B. N. Hahn, Reconstruction of dynamic objects in computerized tomography, Oberwolfach Reports, Bd. 9, S. 3069-3071B, 2012.
Aktuelles Semester
Aktuelle Lehrveranstaltungen können auf der Seite der Lehrveranstaltungen oder direkt in Campus gefunden werden.
Vergangene Semester
Sommersemester 2024:
- Forschungssemester
Wintersemester 2023/24:
- Höhere Mathematik 3 für el, kyb, mecha, phys
Summer term 2023:
- Masterseminar: Dynamic inverse problems
- Fortgeschrittene Analysis für SimTech 2
Wintersemester 2022/23:
- Mathematische Methoden der Bildverarbeitung
- assoziierte Lehrveranstaltung (PD Dr. Gael Rigaud):
Masterseminar: Machine Learning meets inverse problems
Sommersemester 2022:
- Grundlagen inverser Probleme
Wintersemester 2021/22:
- Einführung in die Optimierung
- assoziierte Lehrveranstaltung (PD Dr. Gael Rigaud):
Masterseminar: Moderne Herausforderungen in Bildverarbeitung und Bildgebung
Sommersemester 2021:
- Mathematische Methoden der Bildverarbeitung
- Seminar zu Optimierung und inversen Problemen
Wintersemester 2020/21:
- Einführung in die Optimierung
- Seminar: Medizinische Bildgebung
Sommersemester 2020:
- Regularisierung Inverser Probleme
Theorie und Anwendung - Seminar: Sparsity und Compressed Sensing
seit 04 / 2020 |
Professorin an der Universität Stuttgart |
10 / 2018 | Positive Evaluierung der Juniorprofessur |
04 / 2016 - 03 / 2020 | Juniorprofessorin an der Julius-Maximilians-Universität Würzburg |
01 / 2015 - 03 / 2016 | Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Angewandte Mathematik, Universität des Saarlandes |
09 / 2014 - 12 / 2014 | Gastwissenschaftlerin und Dozentin an der Tufts University, Medford, MA, USA |
01 / 2011 - 08 / 2014 | Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Angewandte Mathematik, Universität des Saarlandes |
09 / 2009 - 12 / 2010 | Wiss. Hilfskraft im DFG-Projekt "Combining Image Reconstruction and Image Evaluation", Universität des Saarlandes |
04 / 2008 - 10 / 2009 | Studentische Hilfskraft der Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes |
Mitglied Editorial Board
- Inverse Problems
- Sensing and Imaging
Organisation von Veranstaltungen
- 05/2024: Workshop Inverse Problems - theories, methods and implementations im Rahmen des Chinesisch-Deutschen Mobilitätsprogramms (CDZ), Stuttgart
- 04/2023: Oberwolfach Workshop Tomographic Inverse Problems: Mathematical Challenges and Novel Applications, mit Prof. Arridge, Prof. Burger und Prof. Quinto
- 03/2022: Minisymposium Time-dependent parameter identification in imaging, im Rahmen der "SIAM Conference on Imaging Science 2022", mit PD. Dr. Kluth und Prof. Wald
- 07/2020: Minisymposium Time-dependent inverse problems in imaging im Rahmen der "SIAM Conference on Imaging Science, virtual series", mit Dr. Kluth und Dr. Wald
- 10/2019: Mitglied des Scientific Programme Committee for "Machine Learning in Medical Image Reconstruction Workshop“ at MICCAI 2019, Shenzhen
- 09/2019: Mitglied des Scientific Committee für das "Chemnitz Symposium on Inverse Problems", Frankfurt
- 08/2019: Konferenz Modern Challenges in Imaging - In the Footsteps of Allan Cormack, Tufts University, US, mit Prof. Quinto, Prof. Gonzalez, Prof. Kilmer, Prof. Miller und Dr. Rigaud
- 01/2019: Oberwolfach Workshop Tomographic inverse problems: Theory and applications, mit Prof. Burger und Prof. Quinto
- 06/2018: Minisymposium Limited data problems in imaging im Rahmen der SIAM Conference on Imaging Science, Bologna, Italien, mit Prof. Frikel und Dr. Rigaud
- 06/2017: Mitglied des Programme Committee zur "International Conference on Sensing and Imaging“, Chengdu, China
- 03/2017: Minisymposium Radon-type transforms: Basis for emerging imaging im Rahmen der Konferenz "100 years of the Radon transform“, Linz, mit Dr. Rigaud
- 07/2016: Mitglied des Technical Committee zur "International Conference on Sensing and Imaging“, Taiyuan, China
- 05/2016: Minisymposium Tomographic Inverse Problems and Applications im Rahmen der Konferenz "Inverse Problems: Modeling and Simulation“, Fethiye, Türkei mit Prof. Quinto, Tufts University
- 08/2014: Minisymposium Tomography im Rahmen der Konferenz "Inverse Problems - from Theory to Application“, Bristol, UK mit Prof. Jiang, Peking University
- Vorlesungspreis der Fachgruppe Mathematik in der Kategorie Bachelor-Ergänzung für Vorlesung "Optimierung" (Sommersemester 2021)
- Vorlesungspreis der Fachgruppe Mathematik zur digitalen Lehre (Sommersemester 2020)
- EAIP Young Scientist Award for distinguished contributions to inverse problems (2018)
- Highlights of IOP Inverse Problems (2012, 2014, 2015, 2016, 2017)