Forschung

Unsere Aktivitäten

Forschungschwerpunkte

Die klassische Regularisierungstheorie unterliegt der Annahme, dass sich die gesuchte Größe während der Datenerfassung nicht verändert. In vielen Anwendungen von der Medizin bis hin zum zerstörungsfreien Prüfen ist diese Annahme jedoch nicht erfüllt, so zum Beispiel bei der Untersuchung skalenübergreifender Strukturveränderungen von Materialien unter Belastungsszenarien oder bewegter Flüssigkeitsfronten in porösen Medien.

Die Anwendung von Standardverfahren verursacht eine verringerte räumliche oder zeitliche Auflösung bzw. Bewegungsartefakte in der Lösung, welche eine zuverlässige Diagnose erheblich beeinträchtigen können. Aus diesem Grund ist unsere Forschungsarbeit darauf ausgerichtet, eine umfassende Regularisierungstheorie für dynamische inverse Probleme, neue mathematische Modelle mit spezifischer Berücksichtigung der Dynamik und neue Inversionsmethoden zu entwickeln.

Das Ziel bildgebender Verfahren ist es, Informationen über die innere Struktur eines Patienten oder eines Werkstückes auf nicht-invasivem Wege zu erhalten. Solche Verfahren beruhen in der Regel auf der Wechselwirkung des Objekts mit Röntgenstrahlen, Magnetfeldern, Ultraschall etc. und stellen klassische Anwendungsbeispiele für inverse Probleme dar.

Technische Fortschritte und die Erschließung neuer Anwendungsgebiete erfordern hierbei neue mathematische Modelle und numerische Lösungsverfahren. Der Fokus unserer Gruppe liegt hierbei sowohl auf klassischen Verfahren wie der Computer- oder Magnetresonanztomographie als auch auf neuartigen Tomographieverfahren wie dem Magnetic Particle Imaging.

Um Aussagen über Merkmale und Eigenschaften eines Objektes treffen zu können, müssen die Rekonstruktionsergebnisse in der Regel weiter verarbeitet werden. Da in modernen Anwendungen immer größere Datenmengen auftreten, werden spezielle Verfahren benötigt, um die gewünschten Informationen stabil und effizient zu extrahieren. Wünschenswert ist hierbei, diese Informationen direkt aus den Daten, d.h. in Form einer Feature Rekonstruktion, zu beziehen.

Beim Lösen inverser Probleme kommen üblicherweise modellbasierte Rekonstruktionsmethoden zum Einsatz, welche ein mathematisches Modell des zugrunde liegenden Wechselwirkungsprozesses berücksichtigen und deren Konvergenzeigenschaften nachgewiesen sind.

Im Unterschied ergibt sich die gesuchte Größe bei datengetriebenen Rekonstruktionsmethoden durch die Auswertung eines Netzwerks, dessen Parameter zuvor auf geeigneten Testdaten trainiert wurden. So können ohne explizite Modellierung Redundanzen, Strukturen und Features in den Testdaten erkannt und für den Lösungsschritt genutzt werden.

Eine große Schwierigkeit rein datengesteuerter Ansätze besteht darin, eine Kontrolle über die Ausgabe herzustellen. Daher untersuchen wir im Rahmen des Projektes iDeLIVER die Verknüpfung modellbasierter und datengetriebener Verfahren, um eine hohe Beschleunigung des Rekonstruktionsschrittes ohne Abstriche hinsichtlich der z.B. diagnostischen Aussagekraft zu ermöglichen.

Aktuelle Forschungsprojekte und Kooperationen

Verbundkoordinatorin: Prof. Dr. Bernadette Hahn

Projektlaufzeit: 2020-2023

Förderinstitution: Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF)

Projektbeschreibung:

Basierend auf einem Vergleichsmodell und datengetriebenen Bildrekonstruktionsmethoden sollen diese systematisch verknüpft werden, um eine hohe Beschleunigung zu ermöglichen, ohne den diagnostischen Wert zu beeinträchtigen. Neben der Gestaltung geeigneter Netzwerke soll auch untersucht werden, ob Metadaten (z.B. Alter des Patienten) in die Rekonstruktion einbezogen werden können. Darüber hinaus sollen geeignete Klassifikationsalgorithmen auf einer Bildbasis entwickelt und das Potential einer direkten Klassifikation auf den Rohdaten untersucht werden. Langfristig kann eine intelligente MR-Diagnostik die Effizienz des Einsatzes von MR-Hardware deutlich erhöhen, eine bessere Patientenversorgung gewährleisten und neue Impulse in der Medizintechnik setzen.

Beteiligte Forschungs- und Anwendungspartner in dem Projekt sind:

  • Prof. Dr. Bernadette Hahn, Universität Stuttgart
  • Prof. Dr. Alfio Borzì, Lehrstuhl für Wissenschaftliches Rechnen, JMU Würzburg
  • Prof. Dr. Andreas Maier, Lehrstuhl für Mustererkennung, FAU Erlangen-Nürnberg
  • Prof. Dr. Herbert Köstler und Priv.-Doz. Dr. Tobias Wech, Experimentelle Radiologie, Universitätsklinikum Würzburg
  • Prof. Dr. Thorsten Bley, Institut für Diagnostische und Interventionelle Radiologie, Universitätsklinikum Würzburg
  • Dr. Moritz Berger, Siemens Healthcare GmbH, Erlangen
  • Prof. Dr. Karsten König und Dr. Andreas Schindele, JenLab GmbH, Berlin

Das Projekt behandelt Bildgebungsverfahren mit sich bewegendem Objekt. Die zusätzliche Zeitdimension verändert den Grad der Schlecht-Gestelltheit, die räumliche Auflösung oder führt zu unvollständigen Daten. Diese Aspekte sollen analysiert und geeignete Regularisierungsverfahren entwickelt werden.

Das Projekt behandelt drei dynamische Aspekte in MPI (Konzentrations-, Magnetfeld- und Partikelmagnetisierungs-Dynamik), welche auf eine Vielzahl dynamischer inverser Probleme führen. Ziel ist, Rekonstruktionsmethoden zu entwickelen, welche das dynamische Verhalten explizit einbeziehen.

Externe Kooperationen unterhalten wir zum Beispiel mit:

    Universität des Saarlandes
    Universität Bremen
    Julius-Maximilians-Universität Würzburg
    Universitätsklinikum Würzburg
    Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
    Fraunhofer Institute IIS und IzfP
    Tufts University, USA

Kontakt

Dieses Bild zeigt  Bernadette  Hahn-Rigaud
Prof. Dr.

Bernadette Hahn-Rigaud

Lehrstuhlleitung OIP

 

Carola Stahl

Administration

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